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Probabilité - question définition

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Probabilité - question définition
Message de mahorais posté le 09-01-2019 à 13:53:50 (S | E | F)
Bonjour,

Je vous écris suite à un point que je trouve inexacte. Du coup j'aimerais avoir votre avis.

A la page suivante :
Lien internet


On peut y lire
------------------------
III Propriétés
Lorsqu'on peut déterminer tous les cas possibles, la probabilité d'un événement est donnée par le quotient du nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles.
------------------------

Pour moi ceci est faux car si on prend comme ensemble omega un evenement élémentaire et son contraire.
La probabilité de l'évènement élémentaire serait donc de 1/2.
Est-ce que mon analyse est bonne ou est-ce que quelque chose m'échappe?


Cordialement,
Mahorais


Réponse : Probabilité - question définition de puente17, postée le 09-01-2019 à 16:25:04 (S | E)
Bonjour,

Il ne faut pas confondre événement et éventualité, autrement dit partie d'un ensemble et élément de l'ensemble.
Si E={a, b, c}
Il y a 3 éventualités a en est une, {a} est un événement et l'événement contraire c'est {b, c} Si cet univers est équiprobable alors p({a}) = 1/3 et p({b, c}) = 2/3
2 car pour {b,c} il y a 2 éventualités favorables: b et c alors que les cas possibles sont au nombre de 3: a, b, c.



Réponse : Probabilité - question définition de mahorais, postée le 09-01-2019 à 19:38:30 (S | E)
Merci, pour la réponse.
Je pense comprendre. Ceci dit j'ai toujours un doute:
Ne pouvons nous pas poser
E1={i,j}
Avec i = {a} et j={b,c}?
Ainsi l'éventualité i dans E1 est un évènement dans E

Pour en venir à ce que je voulais dire:
Le point "III Propriétés" me semble vrai uniquement si on se trouve dans un ensemble dont les éventualités sont equiprobables.



Réponse : Probabilité - question définition de puente17, postée le 10-01-2019 à 14:21:36 (S | E)
Bonjour,

Ne pas confondre les éventualités: E et les événements: P(E)

E = { a, b, c}; P(E) = { {a},{b}, ... ,{b, c}, {a, b, c}} P(E) a ici 8 éléments (2^3). Une probabilité est une fonction de P(E) dans [0, 1] qui doit vérifier certaines conditions.

"Le point "III Propriétés" me semble vrai uniquement si on se trouve dans un ensemble dont les éventualités sont équiprobables". c'est à comparer avec une construction géométrique pour 'construire ' le centre de gravité d'un objet ou l'on pose comme préalable l’homogénéité.



Réponse : Probabilité - question définition de mahorais, postée le 11-01-2019 à 09:51:17 (S | E)
Bonjour,
Est ce qu'une éventualité c'est un éléments de E?
Est ce qu 'un évènement, est une réalisation d' d'une ou plusieurs éventualité de E (avec l'ensemble des réalisations possibles de E appelé P(E) )?

"Une probabilité est une fonction de P(E) dans [0, 1] qui doit vérifier certaines conditions"
Quels sont ces conditions ?
Est ce que c'est la fréquence d'apparition d'un événement lorsqu'une expérience est répétée une infinité de fois?

Parcontre je n'ai pas compris l'explication suivante :
"c'est à comparer avec une construction géométrique pour 'construire ' le centre de gravité d'un objet ou l'on pose comme préalable l’homogénéité."




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