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Calcul scientifique

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Calcul scientifique
Message de harmonique posté le 08-04-2020 à 23:41:00 (S | E | F)
Bonsoir, svp bésoin d'aide, je suis bloqué à partir de la question 3 de l'exercice suivant:
Soit f(x)=x^4 -x^3 -18x^2 -52x +32. On considère l'équation f(x)=0.
1)Quelle est le nombre de racine de cette equation ?
2)Localiser entre deux entier consécutifs p et p+1 la plus pétite racine.
3)on veut choisir π pour que la suite définie par X(n+1)=X(n)+πf[X(n)]converge quelque soit l'initialisation X(0)€[p,p+1].
Soit hπ(x)=x+πf(x).
Donner toute les valeurs de π qui assure la convergence.
Quel est le meilleur choix de π?
Que vaut max|h'π(x)| (avec x€[p,p+1] ) pour π optimal?
Vérifier que max|h'π(x)|<=1/3
5)trouver une estimation du nombre d'itération pour que l'eurreur soit inférieur à 10^-6.
6) Écrire la méthode de Newton. Quel choix de l'initialisation x(0)€[p,p+1] faites-vous?
Merci à tous ceux ou celle qui contribuerons à m'éclairer.



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