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Message de harmonique posté le 20-04-2021 à 20:33:03 (S | E | F)
Bonsoir, s'il vous plaît besoin d'aide.
On considère une population constituée à 10% de gaucher et 90% de droitier.
Calculer la probabilité pour qu'un groupe de 8 personnes de cette population soit constituée d'exactement 3 gaucher .
Merci d'avance.


Réponse : Proba de tiruxa, postée le 20-04-2021 à 21:54:32 (S | E)
Bonsoir

Je suppose que tu as étudié la loi binomiale et le schema de Bernoulli...

Comment l'appliques tu ici?



Réponse : Proba de harmonique, postée le 20-04-2021 à 22:28:28 (S | E)
Bonsoir Tiruxa.
J'ai justement pensé à la loi binominal, mais j'ai hésité en raison de ce qu'il n'y a pas d'ordre dans le groupe. Du genre le chef, le sous-chef,... c'est là que je ne comprends pas pourquoi la loi binominal marche ici.



Réponse : Proba de tiruxa, postée le 21-04-2021 à 14:45:23 (S | E)
Bon c'est vrai que c'est assimilé à un schema de Bernoulli seulement si on considère que le nombre d'individus de la population est assez grand (en effet si la population était réduite il n'y aurait pas indépendance entre les différents choix de personnes)

Donc ici on choisit une personne au hasard, appelons "succès" l'événement "c'est un gaucher" et "échec" l'événement "c'est un droitier (on peut bien sûr faire l'hypothèse inverse)
La propriété p du succès est donnée dans l'énoncé ainsi que celle q de l'échec.

Ensuite on répète n fois (ici n=8) cette épreuve de Bernoulli de sorte qu'elles soient indépendantes 2 à 2 (c'est vrai car on a un grand nombre de personnes dans la population).

C'est bien un schéma de Bernouilli et le nombre X de succès obéit à la loi binomiale de paramètres n, p et q.



Réponse : Proba de harmonique, postée le 21-04-2021 à 21:01:08 (S | E)
Merci Tiruxa, je suis maintenant convaincu.




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