Exercice trigonométrie
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Message de mllqaa posté le 12-02-2021 à 10:36:02 (S | E | F)
Bonjour merci de m’aider
Dans un exercice j’ai l’énoncé suivant:
Soit les fonctions f et g définies sur [-pi,pi] par f(x)= 4sin^2 (x) et g(x)= 2x . Quelles sont les positions relatives des courbes représentatives?
J’aimerai avoir la démarche à suivre pour répondre svp
Merci
Message de mllqaa posté le 12-02-2021 à 10:36:02 (S | E | F)
Bonjour merci de m’aider
Dans un exercice j’ai l’énoncé suivant:
Soit les fonctions f et g définies sur [-pi,pi] par f(x)= 4sin^2 (x) et g(x)= 2x . Quelles sont les positions relatives des courbes représentatives?
J’aimerai avoir la démarche à suivre pour répondre svp
Merci
Réponse : Exercice trigonométrie de tiruxa, postée le 12-02-2021 à 11:15:49 (S | E)
Bonjour
Il faut étudier le signe de la différence de deux fonctions.
Dans ce cas il faut poser h(x)=f(x)-g(x)
Déterminer la dérivée de la fonction h sur l'intervalle proposé (résoudre h'(x)=0, cette dérivée s'annule 4 fois sur l'intervalle) en déduire le sens de variation de h.
Pour en déduire le signe il faut connaître les valeurs de x qui annulent h, il y a bien sûr 0 mais aussi deux autres nombres dont on peut déterminer un encadrement ou une valeur approchée.
Bref il y a du travail.
Réponse : Exercice trigonométrie de mllqaa, postée le 12-02-2021 à 15:15:52 (S | E)
Ok merci pour votre réponse
Ducoup si j’ai bien compris je dois faire la différence entre les deux fonction et dériver le résultat?
Après bien sûr suivre les autres étapes...
Réponse : Exercice trigonométrie de tiruxa, postée le 12-02-2021 à 15:49:45 (S | E)
Oui
Rappel : pour tout réel x, sin2x = 2 sinx cosx
Ce sera utile pour résoudre h'(x)=0
Réponse : Exercice trigonométrie de wab51, postée le 27-02-2021 à 23:59:45 (S | E)
Bonsoir
Tout d'abord ,on souhaite bien que mllqa revient et reprend le travail de ce sujet intéressant .
D'accord avec ce qui a été déjà dit par tiruxa sauf que peut-être pour rendre le travail un peu moins pénible et plus léger de distinguer deux cas de figure pour l'étude des positions relatives des deux courbes C_f et C_g sur deux intervalles respectivement D_1=[-∏,0] et D_2=[0,∏] qui font l'union de l'intervalle d'étude D=[-∏,∏] où les deux fonctions f et g sont définies ,continues (fonction sinus et fonction linéaire) :
1) Dans D_1= [- ∏,0] :
voir que pour tout x de D_1, f(x)=4sin²(x) est un carré et donc positif et g(x)=2x est négatif et d'où pour tout x de D_1=[-∏,0] ,f(x) ≥ g(x) par conséquent la courbe C_f se situe au dessus de C_g pour -∏ ≤ x ≤ 0
2)Dans D_2=[0,∏] :appliquer la marche à suivre expliquée par tiruxa .
Bon courage et bonne continuation
Réponse : Exercice trigonométrie de wab51, postée le 01-03-2021 à 16:32:02 (S | E)
Réponse : Exercice trigonométrie de wab51, postée le 01-03-2021 à 16:45:57 (S | E)
Réponse : Exercice trigonométrie de wab51, postée le 01-03-2021 à 17:22:22 (S | E)
Enfin et dans la meme perspective de raisonnement ,vous pouvez encore vous aider de cette figure géométrique (sans indication de valeurs )et dont il faut aussi savoir qu'elle ne constitue pas la réponse à l'exercice , ne serait ce qu'elle n'est pas déjà demandée .,mais une sorte d'orientations de vos résultats de calcul.
Réponse : Exercice trigonométrie de mllqaa, postée le 02-03-2021 à 06:45:21 (S | E)
Bonjour. Merci pour de votre investissement
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